一、功率譜密度(Power Spectral Density)
定義與意義: 功率譜密度描述信號在各個頻率上的功率分布,是時間序列分析的基礎(chǔ)。應(yīng)用場景: 在通信、聲音分析和金融領(lǐng)域等有廣泛應(yīng)用。二、頻率分布和峰值頻率
頻率分布: 描述信號在不同頻率段的能量分布。峰值頻率: 尋找信號中較早烈的頻率成分,用于識別周期性成分。三、諧波分量
基本概念: 在周期信號中,諧波是基頻的整數(shù)倍的頻率成分。應(yīng)用: 在電力系統(tǒng)、音樂分析等領(lǐng)域常用。四、相干性
描述: 相干性度量了兩個信號在頻域中的相關(guān)性。用途: 用于信號源識別和系統(tǒng)響應(yīng)分析等。五、相位響應(yīng)
概念: 相位響應(yīng)描述系統(tǒng)對不同頻率信號的相位變化情況。應(yīng)用: 常用于濾波器設(shè)計和系統(tǒng)辨識等。六、自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)
自相關(guān): 描述信號與其自身在不同頻率的關(guān)聯(lián)。互相關(guān): 描述兩個不同信號在頻域上的相似性和關(guān)聯(lián)程度。常見問答:
Q1: 為何頻域分析在時間序列分析中重要?
A1: 頻域分析揭示了時間序列在頻率上的分布和結(jié)構(gòu),有助于理解信號的內(nèi)在特性和動態(tài)。
Q2: 如何從時間序列中提取頻域特征?
A2: 可通過傅里葉變換、小波變換等方法將時間序列轉(zhuǎn)換到頻域,并提取相關(guān)特征。
Q3: 頻域特征在哪些應(yīng)用場景中常見?
A3: 頻域特征廣泛用于信號處理、通信、金融分析和工業(yè)控制等領(lǐng)域。